Hallo Anubis,
dann mal meine Rechnung:
Wahrscheinlichkeit für CAS bei MB und Claw ist 14% (stimmt glaube ich mit deiner Rechnung überein.
Führt zu einem Erwartungswert bei 18 Stichproben von 2,6 (auch noch übereinstimmend)
Jetzt die Verteilung auf die Verschiedenen Ereignisse der Ereignismenge (0, ... ,18) Cas (zugrundegelegt ist eine Binomialverteilung)
Cas - Wahrscheinlichkeit in %
0 - 6,15
1 - 18,55
2 - 26,42
3 - 23,61
4 - 14,83
5 - 6,96
6 - 2,52
7 - 0,73
8 - 0,16
9 - 0,03
Alles weitere deutlich kleiner.
Die Summe der Wahrscheinlichkeiten über die Ereignisse 4 - 18 ergibt dann 25,53%. D.h. die Wahrscheinlichkeit, dass min. 4 Cas gemacht werden lag bei über 25% (passiert also im Mittel alle 4 Spiele). Btw. die Wahrscheinlichkeit, dass min. 3 Cas gemacht werden lag bei fast 50%. Die Wahrscheinlichkeit für 5 Cas lag bei 10% (wäre also auch nicht überraschend gewesen / passiert im mittel alle 10 Spiele). Erst bei 6 oder mehr Cas (Wahrscheinlichkeit 6%) würde ich von wirklichem Glück sprechen / Pech ist also auch nur wenn es gar keine Cas gibt (auch 6% Chance).
Bei deiner Rechnung betrachtest du nur den Erwartungswert und nicht die Art der Verteilung. Nimm einen W6, Erwartungswert ist 3,5 es wäre aber bei einem Wurf oder bei wenigen nicht überraschend wenn der Mittelwert weit davon abweicht, da du eine Gleichverteilung hast. Bei 2W6 (addiert) sieht das anders aus, weil hier keine Gleichverteilung vorliegt. Bei dem oberen Beispiel liegt ebenfalls keine Gleichverteilung vor, ergo, muss man sich die Verteilung anschauen und die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller positiven Ergebnisse betrachten.